quinta-feira, 9 de dezembro de 2010

E. M. PROF. FAUZE SCAFF GATTASS FILHO - PRÊMIO FINEP INOVAÇÃO 2010

Na quinta, 4/11, em Campo Grande (MS), foram conhecidos os vencedores do Prêmio FINEP de Inovação 2010 da região Centro-Oeste.
 No estado de Mato Grosso do Sul - A Escola Municipal Prof. Fauze Scaff Gattass Filho ficou em 1º lugar.
 Diretora Tânia Vital - recebendo o prêmio no SESI/SENAI.
Projeto desenvolvido pela escola desde o ano de 2008.


Escola Municipal Fauze Scaff Gattass Filho (MS)


A instituição de ensino concorreu na categoria Tecnologia Social com o projeto “Amigos da Cidadania – cultura e meio ambiente”. A proposta inclui o incentivo à cultura regional, com apresentações culturais (música, teatro) e pesquisas relacionadas ao tema (uma delas será sobre a bebida típica do Cerrado, o tereré). As parcerias com comerciantes e pessoas da comunidade ampliam o leque de ações do projeto. O exemplo foi a parceria com a Microlins (empresa de informática), que proporcionou algumas bolsas no curso de informática para pais, alunos e professores.

quinta-feira, 7 de outubro de 2010

Aviso aos alunos

Caros alunos,
Devido me encontrar de licença médica e por não saber se retorno este ano de 2010 à sala de aula, estou suspendendo temporariamente as atividades realizadas através do Blog Matemática é Tudo! Retomaremos este projeto de ensino diferenciado no ano que vem se Deus quiser. Um abraço e grato pela compreensão de todos.
Prof. Alceu E. de Oliveira

segunda-feira, 13 de setembro de 2010

ATIVIDADE DE INFORMÁTICA - 8° A E 9° A

ORIENTAÇÕES:

Não esqueça que você deve copiar ou imprimir as atividades para colar no caderno;
Dia: 20/09/ 10 - correção da atividade no caderno.
Você deve resolvê-las antes de colocar as respostas;
Lembre-se: que nem sempre a sorte nos ajuda em cálculos, e sim o conhecimento!

Escola Municipal Prof. Fauze Scaff Gattass Filho
Campo Grande - MS, 20 de Stembro de 2010.
Aluno (a):_______________________________________n° _____Ano:_______
Professor: Alceu E. de Oliveira - Matemática

Atividade Avaliativa de Informática

1 - Observe o mapa a seguir que apresenta um trecho de uma ciclovia na capital do Paraná.

Cada quadra tem o comprimento de 100m. A linha verde representa a ciclovia, se um ciclista percorrer duas vezes todo esse trecho vai andar:
a) 300 m
b) 400 m
c) 800 m
d) 1 600 m

2 - O desenho a seguir apresenta o mapeamento das carteiras dos alunos em uma sala de aula. Observe o desenho e assinale a alternativa correta.
1ª fila                  2ª fila               3ª fila                4ª fila          5ª fila
 Lucia               Nelson                Paulo              Renato        Michele
 Julia                Cleusa                Maria              Eduarda      Mirian

a) Paulo está sentado na terceira carteira da 2ª fila.
b) Lucia está sentada três carteiras antes de Michele.
c) Cleuza está na 3ª fila sentada duas carteiras antes de Davi.
d) Davi está na 4ª fila e Adriano está sentado ao seu lado na 5ª fila.

3) Ao arrumar a mesa para o jantar, Paula dobrou o guardanapo em forma de um triângulo isósceles, cujos os ângulos isósceles internos medem 70°. Qual é a medida do ângulo â?
a) â = 20°
b) â = 40°
c) â = 70°
d) â = 140°

4) Quantos graus percorrem o ponteiro dos minutos de um relógio em 20 minutos?
a) 90
b) 120
c) 124
d) 135

5) A figura a seguir, representa um terreno em forma de trapézio, cujas medidas são: 50m, 12m, 12 m e 30 m, e o proprietário do terreno pretende cercá-lo com uma tela. Quantos metros de tela serão necessários?
a) 96 metros
b) 104 metros
c) 124 metros
d) 128 metros

6) Bianca e suas amigas saíram para comer uma pizza. Depois de 20 minutos de conversa elas já haviam comido 50 % da pizza. Qual fração abaixo representa o total da pizza que elas já comeram?
a) 2/4
b) 5/4
c) 3/8
d) 4/2

TRABALHO AVALIATIVO DE MATEMÁTICA - 9° ANO C

Orientações:

- Formar os 4 grupos, sendo 4 grupos com 6 alunos.
- Discutir em grupos as possíveis respostas;
- Enviar por email as respostas do grupo: email: alceuprofmat@hotmail.com
- Lembre-se que vocês devem colocar no trabalho o cabeçalho da escola e os nomes de todos os componentes do grupo.


Escola Municipal Prof. Fauze Scaff Gattass Filho
Campo Grande - MS, _____de Setembro de 2010.
Disciplina: Matemática
Professor: Alceu E. de Oliveira
Alunos:______________________________________________N°___________9° ano C
Trabalho Avaliativo de Matemática
1) Que fórmula representa a equação do Teorema de Pitágoras:
a) a² = b + c
b) a³ = b² + c²
c) a² = b² - c²
d) a² = b² + c²

2) Num triângulo retângulo cujos catetos medem 3 e 4, a hipotenusa mede:
a) 25
b) 7
c) 5
d) 0

3) (UEPG - PR) Os dois lados de um triângulo retângulo medem 12 dm e 13 dm. O perímetro desse triângulo é:
a) 36 dm
b) 35 dm
c) 30 dm
d) 32 dm

4) Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30°. Depois de percorrer 8 km, o avião se encontra a uma altura de:
a) 2 km
b) 3 km
c) 4 km
d) 5 km

5) Uma circunferência tem 18,84 cm de comprimento. Quanto mede seu diâmetro?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6

6) Quantas voltas dá uma roda de 30 cm de raio para percorrer 7536 m?
a) 2000 voltas
b) 3000 voltas
c) 4000 voltas
d) 5000 voltas

7) Qual o comprimento de uma circunferência quando o raio mede 2,5 cm?
a) 1,570 cm
b) 15,70 cm
c) 157,0 cm
d) 1570 cm

8) A equação cuja incógnita está sob radical é chamada de:
a) Equação do 2° grau
b) Equação do 1° grau
c) Equação Biquadrada
d) Equação Irracional.

9) Qual é o ângulo cujo seno vale 0,2588?
a) 15°
b) 25°
c) 35°
d) 45°

10) Consultando a tabela, determine qual é o valor de cos 68°?
a) 0,9272
b) 0,3746
c) 2,4751
d) 037,46

TRABALHO AVALIATIVO DE MATEMÁTICA - 9 ° ANO B

Orientações:

- Formar os 5 grupos, sendo 3 grupos com 5 alunos e 2 grupos com 6 alunos;
- Discutir em grupos as possíveis respostas;
- Enviar por email as respostas do grupo: email: alceuprofmat@hotmail.com
- Lembre-se que vocês devem colocar no trabalho o cabeçalho da escola e os nomes de todos os componentes do grupo.


Escola Municipal Prof. Fauze Scaff Gattass Filho
Campo Grande - MS, _____de Setembro de 2010.
Disciplina: Matemática
Professor: Alceu E. de Oliveira
Alunos:______________________________________________N°___________9° ano B
Trabalho Avaliativo de Matemática
1) A equação cuja incógnita está sob radical é chamada de:
a) equação do 1° grau
b) equação do 2° grau
c) equação irracional
d) equação biquadrada.

2) Uma pessoa dá 5 voltas ao redor de uma praça circular que tem um diâmetro de 24 m. essa pessoa percorrerá aproximadamente:
a) 124,2 m
b) 188,4 m
c) 376,8 m
d) 753,6 m

3) (CESBRANRIO - RJ) Um ciclista de uma prova de resistência deve percorrer  500 km sobre uma pista circular de raio 200 m. O número aproximado de voltas que ele deve dar é:
a) 200
b) 300
c) 400
d) 500

4) Uma pedra de mármore tem 8 m de diâmetro. Então, o número de metros quadrados dessa pedra é aproximadamente:
a) 50
b) 100
c) 150
d) 200

5) Uma circunferência tem 31,40 cm de comprimento. Quanto mede seu raio?
a) 2 m
b) 5 m
c) 4cm
d) 5 cm

6)  Uma circunferência cujo raio mede 3 cm tem comprimento de:
a) 8,14 m
b) 12, 14 cm
c) 18,84 m
d) 18,84 cm

7) O quadrado da medida da hipotenusa é igual a soma dos quadrados das medidas dos catetos, estamos falando de:
a) razão trigonométrica
b) teorema de tales.
c) teorema de pitágoras
d) nenhumas das alternativas anterirores.

8) Consultando uma tabela, qual é o ângulo cujo o cosseno vale 0,2756?
a) 70°
b) 74°
c) 15°
d) 16°

9) Determine qual é o valor do ângulo x, sabendo que sen x = 0,2419?
a) 14°
b) 24°
c) 34°
d) 44°

10) O gráfico da equação do 2° grau é uma:
a) reta
b) semi-parábola
c) parábola
d) curva

TRABALHO AVALIATIVO DE MATEMÁTICA - 8° ANO A

Orientações:
- Formar os grupos com 7 alunos cada;
- Discutir em grupos as possíveis respostas;
- Enviar por email as respostas do grupo: email: alceuprofmat@hotmail.com
- Lembre-se que vocês devem colocar no trabalho o cabeçalho da escola e os nomes de todos os componentes do grupo.
- As questões de equação do 2° grau tem colocar o cálculo.
Escola Municipal Prof. Fauze Scaff Gattass Filho
Campo Grande - MS, _____de Setembro de 2010.
Disciplina: Matemática
Professor: Alceu E. de Oliveira
Alunos:______________________________________________N°___________8° ano A

Trabalho Avaliativo de Matemática
1) O monômio 4x²y³, em relação a x, é do:
a) 2° grau
b) 3° grau
c) 4° grau
c) 5° grau

2) o polinômio 5x² - 7x + 6 = 0 é do:
a) 4° grau
b) 3° grau
c) 2° grau
d) 1° grau

3)  O monômio 7a²b é semelhante ao monômio:
a) 7ab
b) 5ab²
c) 7ab²
d) 5ba²
 
4) O resultado ( -5mn) - ( - mn) é:
a) 6mn
b) 6m²n²
c) - 4mn
d) - 4 m²n²
 
5) Se A = x³ - 6, B = x³ +6, então A + b é igual a:
a) 2x³
b) 2x²
c) 2x³ + 12
d) 2x² - 12
 
6) O produto (x² - x + 1) . (x + 1) tem como resultado:
a) x³ + 1
b) x³ - 1
c) x³ + 2x² + 1
d) x³ - 2x² + 1
 
7) Se A = 3x + 4y e B = 5x - 3y, então 2.B - A é igual a:
a) 7x + 10y
b) 7x - 10 y
c) 2x + y
d) 2x - 7y
 
8) O quadrado tem quantos eixos simétricos?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

9) Um triângulo equilátero tem quantos eixos simétricos?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

10) Um polígono hexágono tem quantos eixos simétricos?
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8

TRABALHO AVALIATIVO DE MATEMÁTICA - 9° ano A

Orientações:
- Formar os grupos com 7 alunos cada;
- Discutir em grupos as possívieis respostas;
- Enviar por email as respostas do grupo: email: alceuprofmat@hotmail.com
- Lembre-se que vocês devem colocar no trabalho o cabeçalho da escola e os nomes de todos os componentes do grupo.
- As questões de equação do 2° grau tem colocar o cálculo.

Escola Municipal Prof. Fauze Scaff Gattass Filho
Campo Grande - MS, _____de Setembro de 2010.
Disciplina: Matemática
Professor: Alceu E. de Oliveira
Alunos:________________________________________N°___________9° ano A
Trabalho Avaliativo de Matemática

1) A menor das raízes da equação x² + x - 12 = 0 é:
a) 3
b) 4
c) - 3
d) -4

2) A equação x² - 3x =10 admite:
a) raiz -2
b) raiz -5
c) raiz 2
d) raiz 4

3) O conjunto verdade em R da equação 1 = - 10x - 25x² é:
a) {- 1}
b) {- 1/5}
c) {5}
d) {- 5}

4) (UF- ES) A equação x² - 10x + 25 = 0 tem as seguintes soluções no conjunto dos números reais:
a) somente 5
b) somente 10
c) - 5
d) 5 e 10

5) (UC-SP) As raízes da equação 2x² - 10 - 8x = 0 são:
a) {1,5}
b){2,3}
c) {-1, 5}
d){-1, -5}

6) (PUC-SP) Uma das raízes da equação 0,1x² - 0,7x + 1 = 0 é:
a) 0,2
b) 0,5
c) 7
d) 2

7) Quantas raízes tem a equação 4(x-3)² + 24x = 0?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 4

8) O gráfico da função polinomial do 1° grau é :
a) uma parábola
b) uma reta.
c) uma semi-parábola
d) uma curva.

9) A  função f(x) = 2x +2 é uma função:
a) crescente
b) decrescente
c) constante
d) nenhuma das alternativas

10) Seja a função do 1° grau y = - 3x + 2. O valor de x tal que f(x) = 0 é:
a) -2
b) 2/3
c) - 3
d) - 2/3

quinta-feira, 26 de agosto de 2010

2ª Atividade - 3° Bimestre - 2010

Orientações:
- Copiar as atividades em uma folha sulfite ou imprimir, para responder e entregar a professor(a);
- Valor da atividade - 2,0 (dois pontos);
- Data da entrega: 06/09/2010
- Atividade para os alunos: 8° A, 9° A, B e C.
Só para lembrar serão desenvolvidas cinco atividades com o valor de 2,0 pontos neste 3° bimestre. Esta é a segunda do bimestre.
Prof. Alceu E. de Oliveira

1) Oito inteiros e sete milésimos é igual a:
a) 8,7
b) 8,07
c) 8,007
d) 8,0007

2) A leitura correta de 0,049 é:
a) Quarenta e nove décimos.
b) Quarenta e nove centésimos.
c) Quarenta e nove milésimos.
d) Quarenta e nove décimos de milésimos.

3) A fração 531/10 é igual a:
a) 5,31
b) 53,1
c) 531
d) 5310

4) O número 0,0730 pode ser representado por:
a) 73/10
b) 73/100
c) 73/1000
d) 73/10000

5) Qual a sentença correta?
a) 1,8 = 1,80
b) (0,3)² = 0,9
c) 0,4 = 0,04
d) 72/100 = 7,2

6) A fração 4/25 é igual a:
a) 6,25
b) 0,16
c) 1,6
d) 0,016

7) O valor da expressão 4 X (0,5)² é:
a) 0,1
b) 1
c) 10
d) 100

8) O valor da expressão 1 – (0,8 + 0,08 + 0,008) é:
a) 0,012
b) 0,113
c) 0,111
d) 0,112

9) O valor de 5,68 X 10² é:
a) 56,8
b) 568
c) 0,568
d) 0,0568

10) O valor de 1² + (0,2)² é:
a) 1,4
b) 2,4
c) 1,04
d) 2,04

terça-feira, 3 de agosto de 2010

1ª Atividade do 3° bimestre - Matemática

Orientações:
- Copiar as atividades em uma folha sulfite ou imprimir, para responder e entregar a professor(a);
- Valor da atividade - 2,0 (dois pontos);
- Data da entrega: 16/08/2010
- Atividade para os alunos: 8° A, 9° A, B e C.
Só para lembrar  serão desenvolvidas cinco atividades com o valor de 2,0 pontos neste 3° bimestre. Esta é a primeira do bimestre.
Prof. Alceu E. de Oliveira

quarta-feira, 30 de junho de 2010

FÉRIAS CHEGANDO!!!!

           Aos meus alunos, as férias estão chegando, espero que ao retornar encontre todos vocês, com boas notas e que tenham aproveitado as atividades e ações aplicadas no Blog Matemática é Tudo! para atingir seus objetivos neste 2° bimestre. Com a chegada do 3° bimestre continuaremos a realizar as atividades e projetos aplicados a vocês. Para quem não conseguiu nota, espero que desempenhe-se mais, pois você é o único responsável pela sua vida escolar. Lembre-se nada vem de graça, para atingirmos qualquer objetivos em nossas vidas devemos sempre pular todos os obstáculos que pelo percurso com certeza virão.
       Desejo a vocês meus alunos boas férias e que voltem motivados para o 3° bimestre.
       Deste amigo e professor.
       Alceu E. de Oliveira
      Matemática

quinta-feira, 10 de junho de 2010

ATIVIDADE AVALIATIVA FINAL - 2° BIMESTRE

ORIENTAÇÕES:
- Copiar as atividades em folha, para entregar para os professores substitutos;
- Atividade valor: 3,0 (três pontos);
- Atividade para o período matutino e vespertino.
- Data da entrega: 29/06/2010
- Salas: 8º A, 9º A, 9º B E 9ºC.

1 - João, sua mulher e seu filho, entram em um ônibus cuja passagem custa R$ 0,70. João pagou as três passagens com uma nota de R$ 5,00. Logo, ele deverá receber de troco:

a) R$ 1,40;
b) R$ 2,10;
c) R$ 2,90;
d) R$ 3,60;
e) R$ 4,30.
2 -  Todo início de mês, Antônio coloca 1/10 do seu salário na Poupança, ficando então com R$ 324,00 para passar o mês. Assim, o salário mensal de Antônio é:
a) R$ 356,40;
b) R$ 360,00;
c) R$ 364,20;
d) R$ 370,00;
e) R$ 375,00.
3 - Uma pessoa tem R$ 27,48 em sua carteira. Ao tentar abri-la, cinco moedas caem no chão, restando, em sua carteira, R$ 26,90. Portanto, as moedas que caíram no chão foram:
a) duas de 25 centavos e três de 1 centavo;
b) duas de 25 centavos, uma de cinco centavos e três de 1 centavo;
c) três de 25 centavos e três de 1 centavo;
d) uma de 50 centavos e três de 1 centavo;
e) uma de 50 centavos, uma de cinco centavos e três de 1 centavo.
4 - A conta indicada abaixo é uma adição com três parcelas, sendo que a terceira parcela foi apagada:
   43,20 (1ª parcela)
+ 50,83 (2ª parcela)
x x x x (3ª parcela)
——————
111,48 (total)
O valor da parcela que foi apagada é:
a) 17,45;
b) 19,25;
c) 23,35;
d) 25,05;
e) 27,45.
5 - Com um balde de água, eu encho 3 garrafas. Com uma garrafa, eu encho 5 copos. Assim, o número de copos necessários para encher 1 balde é:
a) 5;
b) 8;
c) 10;
d) 15;
e) 20.
6 - Se 1 dúzia de ovos custa R$ 2,10, por 4 ovos eu deverei pagar:
a) R$ 0,18;
b) R$ 0,35;
c) R$ 0,53;
d) R$ 0,70;
e) R$ 0,85.
7 - Ana, com 14 anos, tem o dobro da idade de sua irmã Vera. Assim, quando Ana tiver 20 anos, a idade de Vera será:
a) 10 anos;
b) 11 anos;
c) 13 anos;
d) 15 anos;
e) 16 anos.
8 - Dividindo um número por 7, obtive o quociente 13 e o resto 5. Logo o valor desse número é:
a) 48;
b) 96;
c) 100;
d) 126;
e) 156.
9 - O resultado de 64 - 8 : 0,16 é um número compreendido entre:
a) 50 e 60;
b) 40 e 50;
c) 30 e 40;
d) 20 e 30;
e) 10 e 20.
10 - Às 13h 45min iniciei um trabalho. Às 16h 45min já tinha executado 3/4 desse trabalho. Prosseguindo nesse ritmo, terminarei meu trabalho às:
a) 17h;
b) 17h 15min;
c) 17h 30min;
d) 17h 45min;
e) 18h.

segunda-feira, 31 de maio de 2010

PROJETO PROFUNCIONÁRIO - E. E. MARIA CORRÊA DIAS

CONFECÇÃO DO PAINEL TEMÁTICO DO PROJETO PROFUNCIONÁRIO - 2010
E. E. MARIA CORRÊA DIAS - ANASTÁCIO - MS
CURSISTAS:
Edna da Silva Vieira
Nadir Lima do Nascimento
Otilia de Fátima Freitas Artigas
Romilda Aparecida Recalde Treves

Croqui do painel a ser realizado aplicando técnicas de construção.
Os amigos da escola Julian Lennon e Emerson.

O resultado final depois de 11 horas de muito trabalho.


Agradecimentos:

A coordenadora do Projeto Profuncionário Eulália e as tutoras Gisele e Maikely.
A direção escolar Maria Aparecida da Silva Ribeiro e as coordenadoras pedagógicas Eliane Carpejani e Irene Batista.
Aos amigos da escola e colaboradores: Hudson, Julian Lennon, Emerson, Prof. Alceu e Prof. Rodnei Custódio.
As professoras Geisa e Maria Iolanda e seus alunos.
As amigas e cursistas deste projeto no longo desta caminhada.

sexta-feira, 28 de maio de 2010

DICAS PARA SABER - RAÍZES

RAÍZES DE NÚMEROS COM ZEROS


Quando queremos calcular a raiz quadrada, cúbica, quarta, ... de um número com zeros, devemos extrair a raiz apenas do número significativo (sem os zeros), seguido da metade, terça parte, quarta parte, ... dos zeros (se isso não for possível, é porque a raiz não é exata).
Exemplos:

A raiz quadrada de 4 é 2.
A raiz quadrada de 400 é 20 (raiz de 4 seguido da metade de zeros).
A  raiz quadrada de 40.000 é 200 (raiz de 4 seguido da metade de zeros).
A raiz cúbica de 27 é 3.
A raiz cúbica de 27.000 é 30 (raiz de 27 seguido da terça parte dos zeros).
A raiz cúbica de 27.000.000 é 300 (raiz de 27 seguido da terça parte dos zeros).
A raiz quarta de 1 é 1.
A raiz quarta de 10.000 é 10 (raiz de 4 seguido da quarta parte dos zeros).
A raiz quarta de 100.000.000 é 100 (raiz de 4 seguido da quarta parte dos zeros).

RAÍZES DE NÚMEROS DECIMAIS

Quando queremos calcular a raiz quadrada, cúbica, quarta, ... de um número com casas decimais, devemos extrair a raiz apenas do número significativo (sem a vírgulas e os zeros), com a metade, terça parte, quarta parte, ... das casas decimais (se isso não for possível, é porque a raiz não é exata).
Exemplos:

A raiz quadrada de 4 é 2.
A raiz quadrada de 0,04 é 0,2 (raiz de 4 com a metade das casas decimais).
A raiz quadrada de 0,0004 é 0,02 (raiz de 4 com a metade das casas decimais).
A raiz cúbica de 27 é 3.
A raiz cúbica de 0,027 é 0,3 (raiz de 27 com a terça parte das casas).
A raiz cúbica de 0,000 027 é 0,03 (raiz de 27 com a terça parte das casas).
A raiz quarta de 1 é 1.
A raiz quarta de 0,0001 é 0,1 (raiz de 4 com a quarta parte das casas).
A raiz quarta de 0,000 000 01 é 0,01 (raiz de 4 com a quarta parte das casas).

ADVINHAÇÕES

Situações envolvendo a adivinhação de números? Sempre aparecem novas, de modo que teríamos praticamente infinitos casos para serem apresentados....


O interessante deste caso é que ele só dá certo neste ano!!!.

Portanto, antes que o ano 2000 acabe, participe desta "adivinhação". O "teste" é bem rápido!! Se você estiver com uma calculadora, é melhor...

Sugestão: abra a calculadora do Windows.

I) Vá fazendo a conta conforme lê.

II) Primeiramente, anote o número de dias que você gostaria de jantar fora numa semana.

III) Multiplique este número por 2.

IV)  Ao resultado, some 5.

V) Multiplique o número que você obteve por 50.

VI) Agora você deve somar...

Se você já aniversariou este ano, acrescente 1750. Se ainda não, acrescente 1749.

VII) Agora, subtraia o ano em que você nasceu.


Veja seu resultado...

Você deve ter chegado a um número com 3 algarismos:

O primeiro dígito desse é o primeiro número que você pensou (quantas vezes você gostaria de jantar fora em uma semana).

Os dois seguintes são a sua idade.

CURIOSIDADES DA MATEMÁTICA - SISTEMA MÉTRICO


A palavra metro tem origem no grego métron, que significa "o que mede".

O sistema métrico surgiu por volta do ano de 1790. Antes disso, cada povo usava um sistema de unidades diferentes, o que, naturalmente, causava a maior confusão. Por exemplo: o mesmo comprimento era medido em um lugar usando-se jardas e em outro com o uso de palmos. O resultado disso tornava praticamente impossível a comunicação entre os povos.

Para solucionar esse problema, reformadores franceses escolheram uma comissão de cinco matemáticos para que elaborassem um sistema padronizado. Essa comissão decidiu que a unidade de medida de comprimento se chamaria metro, e que corresponderia a décima milionésima parte da distância do equador terrestre ao polo norte, medida ao longo de um meridiano.

Mas a medida da distância do equador ao polo não era nada prática, tanto que ao efetuarem os cálculos os matemáticos acabaram cometendo um erro. Então em 1875 uma comissão internacional de cientistas foi convidada pelo governo françês para que reconsiderassem a unidade do Sistema Métrico, e dessa vez foi contruída uma barra de uma liga de platina com irídio, com duas marcas, cuja distância define o comprimento do metro, e para evitar a influência da temperatura, esta barra é mantida a zero grau centígrado, num museu na Suíça.

Mas os cientistas não pararam por aí, no decorrer do tempo foram sendo propostas novas definições para o metro. A última, e que passou a vigorar em 1983, é baseada na velocidade com que a luz se propaga no vácuo.

Resumidamente, pode-se dizer que um metro corresponde a fração 1/300.000.000 da distância percorrida pela luz, no vácuo em um segundo.




Sete motivos pelos quais um professor deveria, de fato, criar um blog.

Sete motivos pelos quais um professor deveria, de fato, criar um blog.

1- É divertido

É sempre necessário termos um motivo genuíno para fazer algo e, realmente, não há nada que legitime mais uma atividade que o fato de ela ser divertida. Um blog é criado assim: pensou, escreveu. E depois os outros comentam. Rapidamente, o professor vira autor e, ainda por cima, tem o privilégio de ver a reação de seus leitores. Como os blogs costumam ter uma linguagem bem cotidiana, bem gostosa de escrever e de ler, não há compromisso nem necessidade de textos longos, apesar de eles não serem proibidos. Como também é possível inserir imagens nos blogs, o educador tem uma excelente oportunidade de explorar essa linguagem tão atraente para qualquer leitor, o que aumenta ainda mais a diversão. O professor, como qualquer “blogueiro”, rapidamente descobrirá a magia da repercussão de suas palavras digitais e das imagens selecionadas (ou criadas). É possível até que fique “viciado” em fazer posts e ler comentários.

2- Aproxima professor e alunos

Com o hábito de escrever e ter seu texto lido e comentado, não é preciso dizer que se cria um excelente canal de comunicação com os alunos, tantas vezes tão distantes. Além de trocar idéias com a turma, o que é um hábito extremamente saudável para a formação dos estudantes, no blog, o professor faz isso em um meio conhecido por eles, pois muitos costumam se comunicar por meio de seus blogs. Já pensou se eles puderem se comunicar com o seu professor dessa maneira? O professor “blogueiro” certamente se torna um ser mais próximo deles. Talvez, digital, o professor pareça até mais humano.

3- Permite refletir sobre suas colocações

O aspecto mais saudável do blog, e talvez o mais encantador, é que os posts sempre podem ser comentados. Com isso, o professor, como qualquer “blogueiro”, tem inúmeras oportunidades de refletir sobre as suas colocações, o que só lhe trará crescimento pessoal e profissional. A primeira reação de quem passou a vida acreditando que diários devem ser trancados com cadeado, ao compreender o que é um blog, deve ser de horror: “O quê? Diários agora são públicos?”. Mas pensemos por outro lado: que oportunidade maravilhosa poder descobrir o que os outros acham do que dizemos e perceber se as pessoas compreendem o que escrevemos do mesmo modo que nós! Desse modo, podemos refinar o discurso, descobrir o que causa polêmica e o que precisa ser mais bem explicado ao leitor. O professor “blogueiro” certamente começa a refletir mais sobre suas próprias opiniões, o que é uma das práticas mais desejáveis para um mestre em tempos em que se acredita que a construção do conhecimento se dá pelo diálogo.

4- Liga o professor ao mundo

Conectado à modernidade tecnológica e a uma nova maneira de se comunicar com os alunos, o educador também vai acabar conectando-se ainda mais ao mundo em que vive. Isso ocorre concretamente nos blogs por meio dos links (que significam “elos”, em inglês) que ele é convidado a inserir em seu espaço. Os blogs mais modernos reservam espaços para links, e logo o professor “blogueiro” acabará por dar algumas sugestões ali. Ao indicar um link, o professor se conecta ao mundo, pois muito provavelmente deve ter feito uma ou várias pesquisas para descobrir o que lhe interessava. Com essa prática, acaba descobrindo uma novidade ou outra e tornando-se uma pessoa ainda mais interessante. Além disso, o blog será um instrumento para conectar o leitor a fontes de consulta provavelmente interessantes. E assim estamos todos conectados: professor, seus colegas, alunos e mundo.

5- Amplia a aula

Não é preciso dizer que, com tanta conexão possibilitada por um blog, o professor consegue ampliar sua aula. Aquilo que não foi debatido nos 45 minutos que ele tinha reservados para si na escola pode ser explorado com maior profundidade em outro tempo e espaço. Alunos interessados podem aproveitar a oportunidade para pensar mais um pouco sobre o tema, o que nunca faz mal a ninguém. Mesmo que não caia na prova.

6- Permite trocar experiências com colegas

Com um recurso tão divertido em mãos, também é possível que os colegas professores entrem nos blogs uns dos outros. Essa troca de experiências e de reflexões certamente será muito rica. Em um ambiente onde a comunicação entre pares é tão entrecortada e limitada pela disponibilidade de tempo, até professores de turnos, unidades e mesmo escolas diferentes poderão aprender uns com os outros. E tudo isso, muitas vezes, sem a pressão de estarem ali por obrigação. (É claro que os blogs mais divertidos serão os mais visitados. E não precisamos confundir diversão com falta de seriedade profissional.)

7- Torna o trabalho visível

Por fim, para quem gosta de um pouco de publicidade, nada mais interessante que saber que tudo o que é publicado (até mesmo os comentários) no blog fica disponível para quem quiser ver. O professor que possui um blog tem mais possibilidade de ser visto, comentado e conhecido por seu trabalho e suas reflexões. Por que não experimentar a fama pelo menos por algum tempo?


Antes de fazer seu próprio blog, vale a pena consultar as realizações de algumas pessoas comuns ou dos mais variados profissionais. Faça uma busca livre pela Internet para descobrir o que se faz nos blogs pelo mundo afora e (re)invente o seu!


Referências bibliográficas:
DICKINSON, Guy. Weblogs: can they accelerate expertise? Tese de mestrado em Educação da Ultralab, Anglia Polytechnic University, Reino Unido, 2003. Acesso em: 29 jul. 2005.

GENTILE, Paola. Blog: diário (de aprendizagem) na rede. Nova escola, jun./jul. 2004. Acesso em: 29 jul. 2005.

KOMESU, Fabiana Cristina. Blogs e as práticas de escrita sobre si na Internet. In: MARCUSCHI, Luiz Antônio; XAVIER, Antônio Carlos. Hipertexto e gêneros digitais. Rio de Janeiro: Lucerna, 2004.

LEARNING and Leading with Technology. BlogOn, 2005. vol 32, n. 6.

quarta-feira, 12 de maio de 2010

PROJETO "TAREFA ACOMPANHADA"

PROJETO “TAREFA ACOMPANHADA”

PROBLEMÁTICA:
              Percebendo a necessidade de realizar um fazer metodológico diferenciado e seguindo as orientações da SEMED – Secretaria Municipal de Educação, o presente projeto vem de encontro com a importância de trabalhar uma visão ampla do ensino da disciplina de Matemática no cotidiano do aluno, para que assim estes possam estar sendo preparados para a realização das avaliações internas e externas da Semed.
              Deste modo o presente pretende envolver os pais ou responsáveis pelo educando, na construção do saber matemático e acompanhamento vigiado das atividades e ações realizadas pela escola.
PÚBLICO ALVO:

            Os alunos das séries finais do ensino fundamental, no período matutino e vespertino, do 8° ano A e 9° anos A, B e C.
OBJETIVOS:
            Preparar os alunos para as avaliações internas e externas da Semed, Olimpíadas Brasileiras de Matemática, Prova Brasil e outras, utilizando do recurso de tarefas como um mecanismo de acompanhamento vigiado pelos pais ou responsáveis pelo educando.
METODOLOGIA:
           Semanalmente os alunos irão receber uma lista de atividades, contemplando os descritores de Matemática das séries finais do ensino fundamental, que deverão realizar em casa com a ajuda dos pais ou responsáveis, que terá que assinar a atividade realizada dando ciência que está acompanhando a realização do projeto e construção do conhecimento matemático de seus filhos (as). O professor deverá fazer a devolutiva para os alunos, assim estará tirando dúvidas e preparando-os para a realização de avaliações futuras.
RECURSOS:
- Cópia das atividades;
CRONOGRAMA:
 As atividades serão realizadas durante o segundo semestre de 2009 e o ano letivo de 2010.

PROFESSOR RESPONSÁVEL:
Alceu Elias de Oliveira
Matemática

PORTFÓLIO DA ATIVIDADE DO GESTAR II – TP5

PORTFÓLIO DA ATIVIDADE DO GESTAR II – TP5


UNIDADE 20 – OS TRIÂNGULOS NA VIDA DOS HOMENS: CONGRUÊNCIA DE TRIÂNGULOS.

QUESTIONÁRIO DA 2ª ATIVIDADES NO QUADRO


ATIVIDADE AULA 8 – TRIÂNGULOS SEMELHANTES DA TP5 APLICADA AOS ALUNOS DO 9° ANO MATUTINO E VESPERTINO.


O uso da régua para a aferição de medidas.

Tarefa 1 –

Síntese dos textos de referências segue em anexo;

Tarefa 2 –

a) O ponto mais interessante:

- A atividade realizada em grupos trouxe várias discussões sobre os assuntos levantados;

- Trabalho colaborativo entre os alunos;

b) Duas das maiores dificuldades na realização do trabalho da proposta de transposição com os seus alunos:

- Dificuldades em relação ao uso da régua, como instrumento de aferição de medidas;

- Congruência de Triângulos ou polígonos – tiveram dificuldades de quanto ao reconhecimento do que fazer, não relacionou a palavra congruência com igualdade;

- Na análise do item c da atividade proposta, alguns grupos não conseguiram visualizar quanto à proporcionalidade dos lados dos triângulos trabalhados;

- Leitura e interpretação do enunciado das atividades propostas;

- As réguas não são padronizadas, observou-se que as medidas dos lados dos triângulos foram diferentes;

Tarefa 3-

A atividade desenvolvida pelos alunos do 9° anos, abordava o assunto da UNIDADE 20 – OS TRIÂNGULOS NA VIDA DOS HOMENS: CONGRUÊNCIA DE TRIÂNGULOS, assunto este que vem sendo trabalhado com alunos em sala de aula, porém com a realização desta atividade pude observar que o conteúdo proposto ainda traz muitas dúvidas e conceitos ainda não construídos por eles, assim tomarei como ponto de partida, a retomada do assunto, pois as dificuldades encontradas pelos grupos foram muitas. Também observou-se com a realização desta atividade que as réguas existentes no mercado não trazem medidas padronizadas, e que isso deve ser considerável quanto à aplicação desta atividade. O trabalho em grupo, ainda é uma metodologia que tem que ser desenvolvida com alunos, pois é o momento em que devemos trabalhar junto aos alunos o respeito à opinião do outro, assim como se deve respeitar a minha. Mostrando sempre que as opiniões se divergem, para que possamos chegar a um denominador comum, logo o conhecimento ou aprendizado aconteça de forma espontânea, sem o uso da regras e conceitos pré-ditados, mas sim construído por eles mesmos.

Prof. Alceu E. de Oliveira
Matemática
E.M. Fauze Scaff Gattass Filho

DESAFIO DE MATEMÁTICA - ATIVIDADE AVALIATIVA PARA O DIA 28/05

1- O sistema de numeração que utilizamos hoje foi criado pelos hindus e divulgado a outros povos pelos árabes, em suas viagens. Por isso, ele é conhecido como indo-arábico. Uma das características desse sistema é o chamado princípio do valor posicional. Assim, na escrita 555, o algarismo 5 pode valer 5, 50 ou 500, dependendo de sua posição nessa escrita. Quando escrevemos 60.789, o “valor” do algarismo 6 é

(A) 60.

(B) 600.

(C) 6.000.

(D) 60.000.

2- Os antigos egípcios necessitavam de medidas. Seus técnicos e fiscais de obras usavam fórmulas para calcular comprimentos e áreas. Os egípcios usavam o cúbito como unidade de medida. O cúbito correspondia à distância do cotovelo até o dedo médio do faraó.
Assim sendo, é razoável afirmar que um cúbito correspondia, aproximadamente, a

(A) 20 cm.

(B) 40 cm.

(C) 70 cm.

(D) 90 cm.

3- Para medir grandes extensões, os antigos técnicos egípcios utilizavam cordas com nós localizadas em distâncias iguais uns dos outros. O intervalo entre os nós podia corresponder a vários cúbitos, dependendo da extensão a ser medida. (O cúbito era igual à distância do cotovelo até o dedo médio do faraó).
Um técnico egípcio utilizou uma corda onde a distância entre dois nós era de 7 cúbitos. Pode-se afirmar que, dentre as alternativas abaixo, a quantidade inteira de cúbitos que ele consegue medir é

(A) 13.

(B) 20.

(C) 35.

(D) 38.

4- Contar, medir e fazer operações, ler e interpretar informações de gráficos e tabelas, saber argumentar e comunicar um raciocínio são alguns usos de conhecimentos matemáticos para enfrentar diferentes situações. Isso significa que

(A) a Matemática não faz parte da vida cotidiana da maioria das pessoas.

(B) ao cidadão comum basta saber fazer contas.

(C) a Matemática só é importante como matéria escolar.

(D) o cidadão comum precisa dominar os conteúdos matemáticos diversos.

5- O vendedor de uma mercearia precisa totalizar o valor da compra de vários produtos feita por um freguês, para calcular o troco devido. Provavelmente, o vendedor fará, na ordem,

(A) uma subtração e uma adição.

(B) uma adição e uma multiplicação.

(C) uma subtração e uma divisão.

(D) uma adição e uma subtração.

6- Os carpinteiros costumam colocar uma espécie de trava de forma triangular quando fazem portões, telhados, etc. Isso se deve ao fato de que o triângulo é, dentre os polígonos,

(A) o que tem mais ângulos.

(B) o que tem mais lados.

(C) uma figura rígida que não se deforma.

(D) o que suporta maior peso.

7- Pelo sistema de mutirão, uma casa com 60m² pode ser construída a um custo de cerca de R$ 15.000,00. Algumas pessoas, que têm famílias menos numerosas, querem diminuir os custos, eliminando um cômodo de 12m².

Nesse caso, o custo da casa para essas pessoas deve ser rebaixado em

(A) 1/5 de R$ 15.000,00.

(B) 1/4 de R$ 15.000,00.

(C) 1/3 de R$ 15.000,00.

(D) 1/2 de R$ 15.000,00.

8- Segundo dados do Ministério da Previdência Social existem hoje no Brasil um milhão e seiscentos mil aposentados rurais.

Adaptado de Folha de S. Paulo de 08/07/2002.

O jornal apresentou essa informação usando outra forma de escrita desse número, também correta, dada por:

(A) 1,6 milhão.

(B) 1,06 milhão.

(C) 1,006 milhão.

(D) 1,0006 milhão.

9- A dengue, infelizmente, ainda está presente entre nós. Sabemos que uma maneira de evitá-la é não deixar o mosquito nascer. Dentre as “dicas” eficientes temos: Misture 2 ml de água sanitária com 1 litro de água e borrife nas plantas de sua casa. A mistura não faz mal às plantas e mata o mosquito da dengue.

Adotando essa “dica”, o síndico de um prédio preparou alguns litros dessa mistura e colocou-os em galões de 20 litros com uma etiqueta indicativa da concentração da mistura.

Na etiqueta correta, além da informação “contém 20 litros”, deverá constar o seguinte dado:

(A) água sanitária: 0,002%.

(B) água sanitária: 0,2%.

(C) água sanitária: 2%.

(D) água sanitária: 20%.

10- Em virtude de um vazamento no banheiro de sua casa, uma pessoa terá que fazer uma reforma nas instalações hidráulicas. Consultou uma firma especializada e obteve duas propostas:

Proposta I: R$ 4.000,00 independente do tempo gasto na obra.

Proposta II: R$ 2.000,00 de sinal e mais R$ 100,00 por dia gasto na obra.

Para que essa pessoa gaste menos ela deve escolher a proposta

(A) I, se a obra durar 18 dias.

(B) I, se a obra durar 22 dias.

(C) II, se a obra durar 18 dias.

(D) II, se a obra durar 22 dias.



ORIENTAÇÕES:

- Entregar esta atividade: 28/05

- Copiar a atividade e entregar numa folha com capa para o professor (a) substituto. Nas respostas devem conter o raciocínio de como chegou nela.

- Valor da atividade: 2,0 (dois pontos)

- Atividade para o 8° ano A e 9° anos A, B e C.

sexta-feira, 30 de abril de 2010

AVISO AOS ALUNOS

CAROS ALUNOS (AS):
ENCONTRO-ME DE LICENÇA MÉDICA, AFASTADO POR ALGUNS DIAS, PORÉM GOSTARIA DE ESCLARECER QUE AS ATIVIDADES DO BLOG E TAREFA ACOMPANHADA IRÃO CONTINUAR A SER REALIZADAS NO 2° BIMESTRE. ESTAREI DANDO SUPORTE AO PROFESSOR SUBSTITUTO, PARA QUE AS ATIVIDADES NÃO SEJAM INTERROMPIDAS.
DESDE JÁ AGRADEÇO A TODOS PELA COMPREENSÃO.
PROF. ALCEU E. DE OLIVEIRA
MATEMÁTICA

sábado, 24 de abril de 2010

DESAFIO DE MATEMÁTICA - 2° BIMESTRE - 2010

De acordo com a Associação Paulista de Supermercados, o brasileiro gasta, em média, por mês, 21% do orçamento com alimentação e bebidas, 11% em transportes, 17% em habitação, 6% em saúde e 10 % em serviços e tarifas públicas. Faça uma pesquisa sobre o orçamento de sua família e descubra se os valores gastos correspondem aos estipulados pela Associação.
Responda:
a) Qual é a renda familiar total?
b) Esse valor em salários mínimos corresponde a: um salário? dois salários? três salários?
c)Quanto sua família gasta com:
- Alimentação e bebidas.
- Transportes.
- Habilitação.
- Saúde.
- Serviços e tarifas públicas.
Orientações:
* Individualmente, você fará o levantamento dessas informações, que deverão ser entregues numa folha, contendo: capa (com o nome da escola), nome do aluno e as respostas dos questionários acima.
* Prazo para a entrega do trabalho: 11/05/2010
* Valor do trabalho: 5,0 (cinco pontos)

segunda-feira, 5 de abril de 2010

DESAFIO DE MATEMÁTICA - 05/04 A 27/04


Três pescadores descobriram um baú cheio de moedas de ouro. Guardaram-no para dividir o tesouro no dia seguinte. De manhã cedo, o primeiro pescador acordou e resolveu pegar a sua parte do tesouro. Dividiu as moedas em três partes iguais e, percebendo que sobrara uma, atirou-a ao mar para evitar brigas, retirando a sua parte em seguida. O segundo pescador acordou e, sem saber que o seu colega já havia retirado a sua parte, fez o mesmo que seu amigo: dividiu o tesouro em três partes iguais, retirou a sua parte e, como ao repartir também sobrou uma moeda, atirou-a ao mar. Quando o terceiro pescador acordou, decidiu dividir as moedas que ainda sobravam no baú em três partes iguais, retirando a sua parte e, como também sobrara uma moeda, jogou-a ao mar para evitar brigas, deixando no baú 14 moedas. Quando os três pescadores se reencontraram, conversaram e surpreenderam-se com o que havia acontecido, acertando amigavelmente as contas. Quantas moedas havia inicialmente no baú?

terça-feira, 23 de março de 2010

Desafio de Matemática - 22/03 a 31/03

Questão:
Há cinco objetos alinhados numa estante: um violino, um grampeador, um vaso, um relógio e um tinteiro. Conhecemos as seguintes informações quanto à ordem dos objetos:
- O grampeador está entre o tinteiro e o relógio.
- O violino não é o primeiro objeto e o relógio não é o último.
- O vaso está separado do relógio por dois outros objetos.

Qual é a posição do violino?
a) Segunda posição.
b) Terceira posição.
c) Quarta posição.
d) Quinta posição.

sexta-feira, 26 de fevereiro de 2010

CONTEÚDO SOBRE EXPRESSÕES ALGÉBRICAS PARA O 8° ANO A - MATUTINO

CAROS ALUNOS DO 8° ANO, NESTE SITE VOCÊS IRÃO ENCONTRAR O CONTEÚDO SOBRE EXPRESSÕES ALGÉBRICAS, QUE PEDI PARA PESQUISAREM.

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/expralg/expralg.htm#m10909

RADICIAÇÃO - CONTEÚDOS PARA PESQUISA

PARA OS ALUNOS DO 9° ANO MATUTINO E VESPERTINO, NESTE SITE VOCÊS ENCONTRARÃO TODO O CONTEÚDO PARA PESQUISA DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA.
PROF. ALCEU
http://www.colegioinovacao.com.br/cms/documentos/8a_Serie_Radiciacao.pdf

segunda-feira, 15 de fevereiro de 2010

Desafio de Matemática - Semana de 22/02 a 02/03


PROBLEMA:
Roberto, Sérgio, Carlos, Joselias e Auro estão trabalhado em um projeto,
onde cada um exerce uma função diferente: um é Economista, um é estatístico,
um é administrador, um é advogado, um é contador.
– Roberto, Carlos e o estatístico não são Paulistas.
– No fim de semana, o contador joga futebol com Auro
– Roberto, Carlos e Joselias vivem criticando o advogado.
– O Administrador gosta de trabalhar com Carlos, Joselias e Sérgio, mas
não gosta de trabalhar com o contador.

Pode-se afirmar que Sérgio é o:
a. Economista
b. Estatístico
c. Administrador
d. Advogado
e. Contador
OBS: Ao postar a resposta, justifique-a. Vcs tem a até dia 16/03 para postar a resposta, passado a data não será aceita.
Boa Sorte.
Prof. Alceu

terça-feira, 9 de fevereiro de 2010

Aos alunos dos grupos do Ambiente de Estudos Virtual

Caros alunos dos Grupos do Ambiente de Estudos Virtual:
Quero lembrá-los que para postar as respostas dos problemas no blog, vocês deverão ser seguidores do blog. Então entre em SEGUIR e siga as instruções. Ah!!! Pelo menos um aluno do grupo deve ser seguidor do blog, para poder responder em nome do grupo. Mas fica o convite para que todos os alunos do Fauze, sejam seguidores deste espaço destinado ao ensino e aprendizagem da Matemática.
Desde já agradeço.
Prof. Alceu

sexta-feira, 5 de fevereiro de 2010

Saudação de Boas Vindas ao Ambiente de Estudo Virtual


Caros Alunos,
É com satisfação de recebo vocês neste ambiente de estudo virtual. Que será um caminho onde poderemos interagir e encurtar laços de amizade rumo ao conhecimento matemático. Ambiente este, onde será postado atividades semanalmente, que deverão ser resolvidas e postadas novamente pelo grupo de estudo.

Deveremos nos acostumar com sigla: AEV - Ambiente de Estudo Virtual.

Aqui vocês irão poder visualizar como estão o andamento de suas atividades e notas, que serão, logo que postada, vistadas por mim.
Tudo isso é novo, mas como sei que pra vocês jovens "o novo" não lhes causam medo, por isso acredito que está jornada que iremos trilhar neste ano de 2010, será muito proveitosa e assim vocês estarão sendo preparados para ser realmente o que desejamos "cidadãos conscientes de seus direitos e deveres".
Um abraço.
Prof. Alceu Elias de Oliveira
Matemática
E. M. Prof. Fauze Scaff Gattass Filho

DESAFIO DA SEMANA - 08 A 16 DE FEVEREIRO DE 2010


Num sítio existem 21 bichos, entre patos e cachorros. Sendo 54 o total de pés desses bichos, calcule a diferença entre o número de patos e o número de cachorros.
Agora, após a leitura, o desafio quem é capaz de resolver este problema!!!
Todos os grupos devem postar sua resposta. Ah!!! Não esquecer de colocar o nome dos componentes do grupo.
Boa sorte!
Prof. Alceu
obs: vcs tem até o dia 22/02 para postar a resposta.

Barra de vídeo - Matemática

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